Program matematyczny do tablicy interaktywnej

W obecnych czasach, w kontrakcie z bardzo szybkim rozwojem nowoczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się szczególnie prestiżowym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie wysokie zastosowanie praktycznie we wszystkich nowych obszarach inżynierskich natomiast w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili tej sama spośród najtańszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES kładzie się na podziale układu na zapomnianą liczbę elementów skończonych. W obrębie każdego pojedynczego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, oraz wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych funkcji w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej techniki można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie przyznaje się również do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES potrafi być wiedzione w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja wiąże się przeważnie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w działu danego programu. W metodzie obecnej są jednak jakiekolwiek ograniczenia o których należy mieć.

Największe zalety i zalety metody MES Najważniejszą korzyścią MES jest rzeczywiście możliwość uzyskania odpowiednich wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których niezwykle niestety było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W pracy świadczy to, że dane zagadnienia mogą stanowić kopiowane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki proces w niezwykle wysokim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to krótsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać także oraz o tym, iż jest toż odkupione znacznie większym zapotrzebowaniem na moc obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy plus również o tym, iż w takim wypadku, należy bardzo brać się też z wszelkimi błędami obliczeń, które występują z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar montować będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które potrafią nieliniowe właściwości, obecne w takiej formie obliczanie musi być właśnie modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu gotowe rozwiązanie będzie ważne.